نحوه محاسبه زمان کارکرد باتری

محاسبه زمان کارکرد باتری یا محاسبه زمان تخلیه باتری خیلی ساده نیست. در این مقاله قصد داریم نحوه محاسبه زمان کارکردی باتری را بررسی کنیم.

نحوه محاسبه زمان کارکرد باتری

اگر باتری یک منبع تغذیه ساده بود و رفتاری خطی داشت، می‌شد زمان دشارژ (تخلیه) باتری را با توجه به جریان‌های ورودی و خروجی محاسبه کرد که به آن بازده کولمبیک گفته می شود. به این معنا که آن چه که تحویل گرفته می‌شود باید به اندازه همان مقدار انرژی باشد که تحویل داده شده است.

محاسبه زمان تخلیه باتری به این روش خواهد بود که در شارژ یک ساعته 5A باید تخلیه یک ساعته 5A یا تخلیه 5 ساعته 1A تحویل داده شود. اما این امر به دلیل ضایعات ذاتی ممکن نیست و روش محاسبه بازده کولبنیک همیشه کارایی 100 درصدی ندارد.

با افزایش فشار بار بر روی باتری، ضایعات انرژی افزایش می‌یابد. زیرا جریان تخلیه زیاد باعث می‌شود که باتری کارایی کمتری داشته باشد.

پیشنهادی: ضریب تخلیه باتری C-rate چیست را مطالعه کنید. (در حال آماده سازی)

قانون Peukert

قانون Peukert ضریب کارایی باتری را هنگام تخلیه شارژ نشان می‌دهد. این قانون توسط دانشمند آلمانی Peukert ارائه شده است. این قانون با توجه به این مسئله که افزایش سرعت تخلیه، ظرفیت باتری را کاهش می‌دهد، منجر به ارائه فرمولی برای محاسبه ضایعات نسبت به شمارش تعداد خروجی شد.

قانون Peukert بیشتر برای محاسبه تخمین زمان تخلیه باتری سیلد لید اسید (سربی اسیدی) استفاده می‌شود. میزان تخلیه شارژ این باتری‌ها را در فشارهای مختلف نشان می‌دهد.

این قانون مقاومت داخلی و میزان بازیابی باتری را در نظر می‌گیرد. مقدار نزدیک به 1 در این روش محاسبه نشان دهنده عملکرد خوب باتری و با حداقل ضایعات انرژی است. عددهای بالاتر نشان دهنده بازدهی پایین‌تر باتری است.

در باتری‌های سیلد لید اسید عدد محاسبه شده Peukert بین 1.3 تا 1.5 است و با افزایش سن باتری این عدد افزایش می‌یابد.

همچنین در محاسبه زمان کارکرد باتری، دما بر افزایش عدد به دست آمده تأثیر می‌گذارد. شکل 1 ظرفیت موجود را به عنوان تابعی از آمپرهای ترسیم شده با درجه بندی‌های مختلف Peukert را نشان می‌دهد.

به‌عنوان‌مثال، یک باتری سیلد لید اسید 120Ah در تخلیه 15A می‌تواند 8 ساعت دوام بیاورد. (120 تقسیم بر 15 می‌شود 8)

ناکارآمدی ناشی از اثر Peukert باعث کاهش زمان تخلیه می‌شود. برای محاسبه مدت زمان تخلیه واقعی، زمان را با عدد Peukert تقسیم کنید. تقسیم زمان تخلیه بر 1.3 باعث کاهش مدت زمان از 8 ساعت به 6.15 ساعت می‌شود.

شکل 1- ظرفیت موجود باتری سیلد لید اسید عدد 1.08 تا 1.5 Peukert است. مقدار نزدیک‌تر به 1 کمترین ضایعات را دارد.

اعداد بالاتر ظرفیت کمتری تحویل می‌دهند. این مقادیر با توجه به سن و درجه حرارت باتری تغییر می‌کنند.

در حالت AGM عدد بین 1.05 تا 1.15 است.

در حالت Gel عدد بین 1.1 تا 1.25 است.

در حالت مایع عدد بین 1.2 تا 1.6 است.

باتری سیلد لید اسید بارهای متناوب را با تخلیه مداوم و سنگین ترجیح می‌دهد. دوره‌های استراحت به باتری اجازه می‌دهد تا واکنش شیمیایی را دوباره ترکیب کرده و از فرسودگی جلوگیری کند.

به همین دلیل است که باتری سیلد لید اسید در برنامه‌های شروع با بارهای مختصر 300 آمپر و زمان زیاد برای شارژ مجدد، عملکرد خوبی از خودش نشان می‌دهد.

البته همه باتری‌ها نیاز به بازیابی دارند ولی اکثر بارتی های واکنش الکتروشیمیایی سریع‌تری نسبت به باتری‌های سیلد لید اسید دارند.

پیشنهادی: مقاله اصول مربوط به تخلیه را مطالعه کنید.

نمودار Ragone

نحوه محاسبه زمان کارکرد باتری در باتری‌های مبتنی بر لیتیوم و نیکل معمولاً توسط نمودار Ragone انجام می‌شود.

نمودار Ragone ظرفیت باتری را در وات ساعت (Wh) و قدرت تخلیه (W) بررسی می‌کند. مزیت بزرگ نمودار Ragone نسبت به قانون Peukert در توانایی محاسبه زمان دشارژ باتری به صورت دقیقه و ساعت است.

شکل 2 نمودار Ragone را در چهار باتری لیتیوم یون با استفاده از باتری‌های با سلول‌های 18650 نمایش می‌دهد.

در این شکل محور افقی انرژی را بر حسب وات ساعت (Wh) و محور عمودی توان را به صورت وات (W) نشان می‌دهد.

خطوط مورب نیز مدت زمانی را که سلول‌های باتری می‌توانند در شرایط بارگیری مشخص، انرژی را تحویل دهند، مشخص می‌کند.

مقیاس لگاریتمی باعث می‌شود تا انتخاب گسترده‌ای از اندازه باتری در دسترس باشد.

باتری‌های شیمیایی ارائه شد در نمودار شامل فسفات آهن – لیتیوم (LFP)، اکسید لیتیوم – منگنز (LMO) و کبالت منگنز نیکل (NMC) هستند. (برای اطلاعات بیشتر مقاله انواع لیتیوم یون را مطالعه کنید)

شکل شماره 2- نمودار Ragone سلول‌های 18650 باتری لیتیوم یون را نشان می‌دهد.

چهار سیستم لیتیوم یونی در توزیع زمان و قدرت تخلیه با یکدیگر مقایسه شده و نتایج در منحنی کاملاً رسم شده است.

توضیح نمودار Ragone

در این شکل APR18650M1 یک سلول فسفات آهن – لیتیوم است با 123A و با قدرت 1100 میلی آمپر ساعت جریان تخلیه مداوم 30A را ارائه می‌دهد.

باتری‌های US18650VT و Sanyo UR18650W سلول‌های لیتیوم یونی مبتنی بر منگنز هستند که هر کدام 1500 میلی آمپر ساعت را با جریان تخلیه 20A ارائه می‌دهند.

و باتری سانیو UR18650F یک سلول انرژی 2600 میلی آمپر ساعت است که برای ارائه 5 ولت ارائه شده است. این سلول بالاترین انرژی تخلیه را تأمین کرده و با این حال کمترین قدرت تخلیه را داراست.

باتری سانیو UR18650F بالاترین انرژی را دارا بوده و می‌تواند یک لپ تاپ یا دوچرخه الکترونیکی را به مدت زیاد با بار متوسط تأمین انرژی کند.

در مقایسه باتری سانیو UR18650W دارای انرژی ویژه کمتری است. اما می‌تواند جریان 20A را تأمین کند.

در بین این باتری‌ها A123 کمترین میزان انرژی خاص را داراست. اما با ارائه 30A جریان مداوم، بالاترین توانایی را ارائه می‌دهد.

انرژی خاص ظرفیت باتری را در وزن (Wh / kg) تعریف می‌کند. چگالی انرژی نیز به صورت Wh / l محاسبه می‌شود.

نحوه استفاده از نمودار Ragone

نمودار Ragone در انتخاب سیستم باتری بهینه لیتیوم یون برای برآوردن قدرت تخلیه مورد نظر کمک شایانی می‌کند.

اگر در یک برنامه تأمین انرژی به جریان تخلیه انرژی بسیار زیاد نیاز باشد، خط مورد 3.3 دقیقه‌ای روی نمودار در باتری‌های A123 به آن اشاره می‌کند. این باتری می‌تواند 40 وات برق را در مدت 3.3 دقیقه تحویل دهد.

ظرفیت باتری سانیو F کمتر بوده و می‌تواند حدود 36 کیلو وات نیرو تحویل دهد. با تمرکز بر زمان تخلیه و پیروی از خط تخلیه 3.3 دقیقه‌ای باتری A123 فقط می‌تواند 508 وات را در مدت 3.3 دقیقه تخلیه کند.

باتری F ظرفیت بالاتری داشته و می‌تواند تقریباً 17 وات را در همین مدت فراهم کند. و محدودیت قدرت آن کمتر است.

نکات استفاده از نمودار Ragone در طراحی ابزارها

یک مهندس طراح باید توجه داشته باشد که نمودار Ragone که توسط سازندگان باتری ارائه می‌شود، نشان دهنده شرایط موقت سلول است.

در هنگام محاسبه نیاز، توان و انرژی باید این شرایط را در نظر گرفت که ابزارهای که قرار است انرژی آن‌ها تأمین شود، بتوانند با 70-80 درصد ظرفیت باتری بتوانند به کار خود ادامه دهند.

نکته دیگری که مهندسان باید در نظر بگیرند، این است که نمودار Ragone کاهش عملکرد باتری در هنگام سرد شدن دما را در نظر نمی‌گیرد.

مهندسان طراحی باید یک بسته باتری تولید کنند که با دوام بوده و در هنگام استفاده منظم دچار فشار نشود.

این باتری باید کشش استفاده بالایی داشته باشد تا در ظرفیت استفاده با بار بالا، عمر باتری کوتاه نشود.

در صورت نیاز به جریان‌های با تخلیه زیاد تکراری، بسته باید بزرگ‌تر و با انتخاب صحیح سلول‌ها باشد.

نمودار Ragone همچنین می‌تواند قدرت مورد نیاز خازن‌ها، باتری‌های جریان دار و پیل‌های سوختی را محاسبه کند.

از این نمودار همچنین در محاسبات مربوط به سلول‌های خورشیدی و توربین‌های بادی نیز استفاده می‌شود.

جمع بندی

برای محاسبه زمان کارکرد باتری از روش‌های متعددی استفاده می‌شود. بازده کولمبیک، قانون Peukert و نمودار Ragone سه روش مرسوم برای محاسبه زمان دشارژ باتری هستند.

روش بازده کولمبیک فقط در باتری‌های با استفاده خطی قابل استفاده است و تلفات انرژی را محاسبه نمی‌کند. قانون Peukert برای محاسبه زمان تخلیه باتری در باتری‌های اسیدی سربی کاربرد دارد.

و نمودار Ragone به دلیل مزیت محاسبه زمان به صورت ساعت و دقیقه در انواع باتری‌های لیتیوم یون، خازن‌ها، باتری‌های جریان دار، پیل‌های سوختی، سلول‌های خورشیدی و توربین‌های بادی کاربرد دارند.

مهندسان طراحی از نمودار Ragone برای طراحی ابزارهای استفاده کننده از باتری استفاده زیادی می‌کنند.

به نظر شما، دقیق بودن روش محاسبه زمان تخلیه باتری چه مزایایی را برای کاربران عمومی می‌تواند فراهم کند؟

منابع

باتری یونیورسیتی