سایناکو | تولید کننده و وارد کننده باتری و یوپیاس
S-2603 : نحوه محاسبه زمان کارکرد باتری
How to calculate battery runtime
محاسبه زمان شارژدهی یا زمان تخلیه باتری خیلی ساده نیست. در این مقاله قصد داریم نحوه محاسبه زمان کارکردی باتری را بررسی کنیم.
نحوه محاسبه زمان کارکرد باتری
اگر باتری یک منبع تغذیه ساده بود و رفتاری خطی داشت، می‌شد زمان دشارژ (تخلیه) باتری را با توجه به جریان‌های ورودی و خروجی محاسبه کرد که به آن بازده کولمبیک گفته می‌شود. به این معنا که مقدار انرژی که از باتری تحویل گرفته می‌شود باید به اندازه همان مقدار انرژی باشد که به مصرف کننده تحویل داده شده است.
بر این اساس، محاسبه زمان تخلیه باتری به این روش خواهد بود که در شارژ یک ساعته با جریان 5A باید تخلیه یک ساعته تحت جریان بار معادل 5A یا تخلیه 5 ساعته با جریان بار 1A انجام شود. اما این امر به دلیل تلفات ذاتی و داخلی باتری‌ها ممکن نیست و معادله و روش محاسبه بازده کولمبیک همیشه صدق نمی‌کند.
با افزایش بار بر روی باتری، تلفات انرژی افزایش می‌یابد. زیرا جریان تخلیه زیاد باعث می‌شود که باتری‌ها کارایی کمتری داشته باشند.
پیشنهاد : ضریب تخلیه باتری C-rate چیست را مطالعه کنید.
قانون Peukert
قانون Peukert ضریب کارایی باتری را هنگام تخلیه (دشارژ شدن) مطرح می‌کند. این قانون توسط دانشمند آلمانی Peukert ارائه شده است. این قانون با درنظر گرفتن اینکه افزایش سرعت تخلیه، ظرفیت باتری را کاهش می‌دهد، منجر به ارائه فرمولی برای محاسبه تلفات شد.
قانون Peukert بیشتر برای محاسبه تخمین زمان تخلیه باتری سیلد لید اسید (سرب اسیدی) استفاده می‌شود و میزان تخلیه (دشارژ) این باتری‌ها را تحت بارهای مختلف نشان می‌دهد.
این قانون مقاومت داخلی و مقدار ظرفیت باتری را در نظر می‌گیرد. در این روش محاسبه، مقدار نزدیک به 1 نشان دهنده عملکرد خوب باتری و با حداقل تلفات انرژی است. عددهای بالاتر نشان دهنده بازدهی پایین‌تر باتری است.
در باتری‌های سیلد لید اسید، عدد محاسبه شده Peukert بین 1.3 تا 1.5 است و با افزایش سن باتری این عدد افزایش می‌یابد.
همچنین در محاسبه زمان کارکرد باتری، دمای محیط بر افزایش عدد به دست آمده تأثیر می‌گذارد.
شکل ۱ ظرفیت باتری را به عنوان تابعی از جریان‌های کشیده شده از باتری، همراه با درجه بندی‌های مختلفPeukert نشان می‌دهد.
به‌عنوان‌مثال، یک باتری سیلد لید اسید 120AH، تحت بار 15A می‌تواند 8 ساعت دوام بیاورد. (120 تقسیم بر 15 می‌شود 8)
اما همانگونه که دیده می‌شود، فرمول محاسبه بصورت خطی کارآمد نمی‌باشد و بر اساس محاسبات Peukert ضریب کارایی باتری بر این زمان تاثیر گذاشته و باعث کاهش زمان دشارژ می‌شود. برای محاسبه مدت زمان واقعی دشارژ باتری، کافیست زمان به دست آمده از محاسبات خطی را بر عدد Peukert تقسیم کنید. بر این اساس، تقسیم زمان تخلیه بر 1.3 باعث کاهش مدت زمان از 8 ساعت به 6.15 ساعت خواهد شد.
شکل ۱- منحنی ظرفیت باتری سیلد لید اسید. عدد 1.08 تا 1.5 Peukert است. مقدار نزدیک‌تر به ۱ کمترین تلفات را دارد.
هر چه ضریبPeukert بالاتر باشد، باتری ظرفیت کمتری را تحویل بار می‌دهد. این مقادیر با توجه به سن و درجه حرارت باتری تغییر می‌کنند.
ضریبPeukert در باتری‌های AGM بین 1.05 تا 1.15 است.
ضریبPeukert در باتری‌های Gel بین 1.1 تا 1.25 است.
ضریبPeukert در باتری‌های با الکترولیت مایع بین 1.2 تا 1.6 است.
بهترین کارایی باتری‌های سیلد لید اسید زمانی حادث می‌شود که بارهای آن به تناوب به آن متصل شده و تخلیه باتری بصورت مداوم و سنگین انجام شود. دوره‌های استراحت به باتری اجازه می‌دهد تا مجدداً واکنش شیمیایی داخل باتری انجام شود و از فرسودگی جلوگیری کند.
به همین دلیل است که باتری سیلد لید اسید (سرب-اسید) تحت جریان استارت، با بار 300 آمپری و زمان زیاد برای شارژ مجدد، عملکرد خوبی از خودش نشان می‌دهد.
همه باتری‌ها نیاز به شارژ و بازیابی مجدد دارند؛ ولی اکثر باتری‌ها، واکنش الکتروشیمیایی سریع‌تری نسبت به باتری‌های سیلد لید اسید دارند.
پیشنهاد: مقاله اصول مربوط به تخلیه را مطالعه کنید.
نمودار Ragone
محاسبه زمان کارکرد باتری در باتری‌های مبتنی بر لیتیوم و نیکل معمولاً توسط نمودار Ragone انجام می‌شود.
نمودار Ragone ظرفیت باتری را با واحد وات ساعت (Wh) و قدرت تخلیه (W) مورد سنجش قرار می‌دهد. بزرگترین مزیت نمودار Ragone نسبت به قانونPeukert ، توانایی محاسبه زمان دشارژ باتری به صورت دقیقه و ساعت است.
شکل ۲ نمودار Ragone را در چهار باتری لیتیوم یون با استفاده از باتری‌های با سلول‌های 18650 نمایش می‌دهد.
در این شکل محور افقی انرژی را بر حسب وات ساعت (Wh) و محور عمودی توان خروجی باتری را بر حسب وات (W) نشان می‌دهد.
خطوط مورب نیز مدت زمانی را که سلول‌های باتری می‌توانند انرژی را تحویل بار دهند، مشخص می‌کند.
در مقیاس لگاریتمی می‌توان تعداد گسترده‌ای از انواع باتری‌ها را با یکدیگر مورد سنجش قرار داد.
باتری‌های شیمیایی ارائه شده در نمودار، شامل فسفات آهن – لیتیوم (LFP)، اکسید لیتیوم – منگنز (LMO) و کبالت منگنز نیکل (NMC) هستند. (برای اطلاعات بیشتر مقاله انواع لیتیوم یون را مطالعه کنید)
شکل شماره ۲- نمودار Ragone سلول‌های 18650 باتری لیتیوم یون را نشان می‌دهد که در آن، چهار باتری لیتیوم یونی در توزیع زمان و قدرت تخلیه با یکدیگر مقایسه شده و نتایج در منحنی رسم شده است.
توضیح نمودار Ragone
در این شکل APR18650M1 یک سلول فسفات آهن – لیتیوم است که با ظرفیت 1100 میلی آمپر ساعت جریان تخلیه مداوم 30A را ارائه می‌دهد.
باتری‌های US18650VT و Sanyo UR18650W سلول‌های لیتیوم یونی مبتنی بر منگنز هستند که هر کدام 1500 میلی آمپر ساعت را با جریان تخلیه 20A ارائه می‌دهند.
و باتری سانیو UR18650F یک سلول انرژی 2600 میلی آمپر ساعت است که 5 ولت دارد. این سلول بالاترین انرژی تخلیه را تأمین کرده و با این حال کمترین قدرت تخلیه را داراست.
باتری سانیو UR18650F بالاترین انرژی را دارا بوده و می‌تواند انرژی مورد نیاز یک لپ تاپ یا دوچرخه الکترونیکی را به مدت زیاد با بار متوسط تأمین کند.
در مقایسه باتری سانیو UR18650W دارای انرژی کمتری است؛ اما می‌تواند جریان 20A را تأمین کند.
در بین این باتری‌ها، A123 کمترین میزان انرژی را داراست. اما با ارائه 30A جریان بطور پیوسته، بالاترین توانایی را دارد.
انرژی خاص ظرفیت باتری، بر مبنای وزن آن باتری (Wh/kg) قابل تعریف است. چگالی انرژی نیز به صورت Wh/l محاسبه می‌شود.
نحوه استفاده از نمودار Ragone
استفاده از نمودارRagone ، در انتخاب بهینه باتری‌های لیتیوم یون و بمنظور برآورد قدرت تخلیه مورد نظر کمک شایانی می‌کند.
اگر در تأمین انرژی به جریان تخلیه بسیار زیاد نیاز باشد، خط مورب 3.3 دقیقه‌ای روی نمودار نشان می‌دهد که بهترین انتخاب، باتری‌های A123 می‌باشد. این باتری می‌تواند 40 وات برق را در مدت 3.3 دقیقه تحویل دهد.
ظرفیت باتری سانیو F کمتر بوده و می‌تواند حدود 36 وات نیرو تحویل دهد. با تمرکز بر زمان تخلیه و پیروی از خط تخلیه 3.3 دقیقه‌ای، باتری A123 فقط می‌تواند 508 وات را در مدت 3.3 دقیقه تخلیه کند.
باتری F ظرفیت بالاتری داشته و می‌تواند تقریباً 17 وات را در همین مدت فراهم کند. و قدرت آن نیز کمتر است.
نکات استفاده از نمودار Ragone در طراحی ابزارها
یک مهندس طراح باید توجه داشته باشد که نمودار Ragone که توسط سازندگان باتری ارائه می‌شود، نشان دهنده شرایط موقت سلول است.
در هنگام محاسبه توان و انرژی، باید این نکته را در نظر گرفت که تجهیزاتی که قرار است انرژی آن‌ها از طریق باتری تأمین شود، باید بتوانند با 70-80 درصد از ظرفیت باتری به کار خود ادامه دهند.
نکته دیگری که مهندسین باید در نظر بگیرند، این است که نمودار Ragone کاهش عملکرد باتری در هنگام کاهش دما را در نظر نمی‌گیرد.
مهندسین طراح باید باتری‌ای را انتخاب کنند که با دوام بوده و در هنگام استفاده منظم دچار خرابی یا ناکارآمدی نشود.
باتری باید ظرفیت بالایی داشته باشد تا حین استفاده تحت بارهای سنگین، عمر باتری کوتاه نشود.
در صورت نیاز به تخلیه با جریان‌های بالا و مکرر، ظرفیت باتری باید بزرگ‌تر بوده و انتخاب سلول‌ها باید به درستی انجام شود.
نمودار Ragone می‌تواند قدرت مورد نیاز خازن‌ها، باتری‌های جریان‌دار و پیل‌های سوختی را نیز محاسبه کند.
همچنین از این نمودار در محاسبات مربوط به سلول‌های خورشیدی و توربین‌های بادی نیز استفاده می‌شود.
جمع بندی
برای محاسبه زمان کارکرد باتری، از روش‌های متعددی استفاده می‌شود. بازده کولمبیک، قانون Peukert و نمودار Ragone سه روش مرسوم برای محاسبه زمان دشارژ باتری هستند.
روش بازده کولمبیک فقط با معادلات و فرمول‌های خطی قابل استفاده است و تلفات انرژی در باتری‌ها را محاسبه نمی‌کند. قانون Peukert برای محاسبه زمان تخلیه باتری در باتری‌های سرب اسیدی کاربرد دارد.
و نمودار Ragone به دلیل مزیت محاسبه زمان به صورت ساعت و دقیقه، در انواع باتری‌های لیتیوم یون، خازن‌ها، پیل‌های سوختی، سلول‌های خورشیدی و توربین‌های بادی کاربرد دارند.
مهندسین طراح از نمودار Ragone برای طراحی تجهیزاتی که انرژی مورد نیاز خود را از باتری تامین می‌کنند، استفاده زیادی می‌کنند.
به نظر شما، دقیق بودن روش محاسبه زمان تخلیه باتری چه مزایایی را برای کاربران عمومی می‌تواند فراهم کند؟
منبع : باتری یونیورسیتی
